Semestre 3

La mécanique rationnelle, est une science qui étudie l’équilibre des corps matériels et le mouvement mécanique de la Matière. Par mouvement mécanique, on entend le changement de position relative des corps matériels qui se produit dans le cours du temps.

Ce module intitulé « Mécanique rationnelle » s'adresse aux étudiants L2 Génie Mécanique et Génie Civile (au troisième semestre LMD). Son objectif est de permettre à l’étudiant de saisir la nature d’un problème (statique, cinématique ou dynamique) de mécanique du solide, il possèdera les outils qui lui permettent de résoudre le problème dans le cadre de la mécanique classique. Cette matière constitue un pré requis pour les matières : RDM et la mécanique analytique.

Il vous permet, également, la résolution des mouvements que prend un système de corps sous l’action de  forces donnée, aussi bien que de trouver les forces capable d’imprimer à un système de corps un mouvement donner.

Ce cours se  compose  de  cinq chapitres,  à  la  fin  de  chaque  chapitre  une  série  d'exercices  est proposée.

 Le premier chapitre traite de la statique du solide. Il présente des notions fondamentales de la statique, tel que: le point matériel, le corps solide parfait, les forces, les moments, les torseurs, l'équilibre d’un système de force, les liaisons et les réactions.

Le deuxième chapitre, présente des notions de géométrie des masse indispensables à la bonne compréhension de la suite des chapitres, nous nous intéresserons d'abord au centre des masse puis au moment et produit d'inertie d'un solide, nous enchainerons par les opérateurs d'inertie et les axes principaux d'inertie pour terminer par la présentation des centres d'inertie, moment d'inertie et produit d'inertie de quelques solides.

Le troisième chapitre, s'intéresse à la cinématique du solide. On traite dans ce chapitre: les trajectoires, vitesses et accélérations, les champs des vitesses et d'accélération, les angles d'Euler, les solides en contact.

Le quatrième chapitre traite de la cinétique du solide, au début de ce chapitre nous verrons les notions de quantité de mouvement et de moment cinétique pour aboutir sur le torseur cinétique et quantité de mouvement, nous achèverons le chapitre par la présentation du théorème de KOENIG.

Le cinquième chapitre et dernier chapitre de ce cours s'intéresse au principe fondamental de la dynamique des systèmes matériels. On se concentrera en début de chapitre sur les forces appliquées à un solide puis sur la résultante des moments dynamiques pour pouvoir présenter la notion de torseur dynamique. Dans la suit du chapitre nous présenteront le principe fondamental et les théorèmes généraux de la dynamique et en fin nous terminerons par la présentation des lois de conservation.